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El presente proyecto está relacionado con el estudio de los fundamentos
matemáticos y posterior desarrollo de la deducción y la programación
en varios tipos de lógicas no clásicas, especialmente en lógicas
multivaluadas y lógicas intermedias, con vistas a la gestión inteligente de
información. La problemática clásica de la deducción consiste en,
dado un conocimiento explícito expresado en un cierto formalismo
y un conjunto de reglas de inferencia, deducir conocimiento
implícito relevante para las aplicaciones. Más exactamente, estamos
interesados en aquellas bases de conocimiento
en las que se maneja información incierta o incompleta y en realizar
un análisis de información admitiendo
preguntas de carácter vago o impreciso.
Un primer marco formal elegido es el de la lógica difusa
y los distintos paradigmas de programación lógica difusa.
Específicamente, en el proyecto nos planteamos desarrollar un
marco teórico que generalice los distintos enfoques de
la programación lógica en contextos difusos mediante el uso de
estructuras reticulares generalizadas como conjunto de valores
de verdad: birretículos, trirretículos, multirretículos, retículos
birresiduados, etc. Para obtener resultados óptimos de cara
a la aplicabilidad de estos paradigmas será necesario, además, abordar los dos
problemas siguientes: la unificación
en estos nuevos contextos, para lo que utilizaremos técnicas
categóricas, y la deducción automática en estos
sistemas, para lo cual, dado su carácter no canónico, optaremos por
la metodología TAS.
Desde el punto de vista de la programación, se
buscan extensiones de la programación con conjuntos respuesta (Answer
Set Programming, ASP) que a su vez es una generalización de la
programación lógica clásica. Estas extensiones de ASP pueden ser
implementadas bien sobre implementaciones de ASP, bien mediante
sistemas basados en fórmulas booleanas cuantificadas (p.e. QUIP), o
bien utilizando la metodología TAS. La importancia de la
investigación básica sobre estos sistemas lógicos para la Tecnología
del Conocimiento radica en las numerosas aplicaciones potenciales que
tales sistemas ofrecen para la modelación y resolución de problemas en áreas
como gestión de la información, robótica cognitiva, web semántica, etc.
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